あしたに日記

■ 三人集まると諸葛孔明

三人集まると諸葛孔明らしいです。さっそく検証してみましょう。

KOEI三国志の武将データを瀬戸大将からお借りします（このデータベース凄いですね...）。まずは三国志Iで。総勢255人というあたりが時代を感じます。

データをざっと眺めてみましたが、知力の平均が77.6なので、そのまま３人足したら諸葛亮を遥かに超えるのは明らかです。

とはいえいちおうやってみます。ランダムに抽出した３人の知力を足した分布が下です。知力250を超える究極超人がバンバン生まれてしまいました。。。

　
元の分布を見ると知力はlogっぽい評価指標なんですかね。確かに張魯(80)/呂蒙(90)/諸葛亮(100)の三者の差が線形な感じがしません。ということで、適当に階乗で補正してみます。(知力/100)^3*100、で正規分布っぽくなりました。

　
これを知力の線形化と呼ぶことにして、三人の知力を線形化して足したのちに逆変換してみます。お、これぐらいの分布ならそこそこ納得行く結果じゃないでしょうか。三人足すと知力95を超える確率は97%ぐらいです。

　
まとめると、

• 三人集まって諸葛亮になる確率は97%ぐらい
• 知力はだいたい3乗すると線形になる

でしょうか。まあだいぶ無理がありますが。。